X>0,X+a/X>1恒成立，则a的取值范围是？

由x>0，原不等式化为
x+a>x
a>0.

a范围(0,+∞).

我觉得题目是不是写错了，我按两理解：
1.如果（x+a)/x>1恒成立，因为x>0，所以上式可变为1+a/x>1-->得到a>0
2.如果x+a/x>1恒成立，因为x>0，所以上式可变为x^2+a>x --> a>x(1-x)

a>1/4 且 a=1/4
大于等于没找到！

a>1